Применение исследовательского метода на уроках математики

Applying the research method to mathematics lessons

 

Автор: Спиридонова Людмила Николаевна

МБОУ «Мюрюнская юношеская гимназия имени В.В. Алексеева», с. Борогонцы, Усть-Алданский улус, Республика Саха (Якутия), Россия.

e-mail: spiridonovanikolaeva@mail.ru

Spiridonova Ludmila Nikolaevna

Gymnasium named after V.V.Alekseeva», Borogontsy, Republic of Sakha (Yakutia), Russia.

e-mail: spiridonovanikolaeva@mail.ru

 

Аннотация: В статье представлен опыт такой организации подачи учебного материала на уроках математики, которая позволяет вводить учащихся в основы исследовательской деятельности. Приведены примеры реализации организации исследовательской деятельности при изучении квадратных уравнений, уравнений с модулем и с параметрами. В конце приведены эффективности обучения на основе исследовательского подхода, демонстрируя работы некоторых учеников в научно-практических конференциях.

Abstract: The article presents the experience of such an organization of the presentation of educational material in mathematics lessons, which allows you to introduce students to the foundations of research activities. Examples of the implementation of the organization of research activities in the study of quadratic equations, equations with a modulus and with parameters are given. At the end, the effectiveness of learning based on a research approach is presented, demonstrating the work of some students in scientific and practical conferences. 

Ключевые слова: исследовательский метод, научная работа, урок математики.

Key words: research method, scientific work, lesson. 

Тематическая рубрика: средняя школа.

 

В современном информационном обществе педагог должен не столько давать знания, сколько научить эти знания добывать. Дети приходят в школу учиться, то есть учить себя. Уроки — исследования являются составной частью в этом процессе. Задача современного образования – формирование поискового стиля мышления, привитие интереса к интеллектуальной деятельности, познанию, исследованию окружающего пространства. В результате учебной исследовательской деятельности учащиеся приобретают навыки исследования как универсального способа освоения действительности, развивают способности к исследовательскому типу мышления, активизирует собственную личностную позицию.

Например: урок алгебры, изучение новой темы, класс 8. Тема «Квадратные уравнения».

В начале урока даю уравнение и схему исследования, которые должны заполнить ученики (можно дать по группам, по парам).

Схема исследования квадратного уравнения:

- Проблема

- Актуальность

- Цель

- Задача

- Объект исследования

- Предмет исследования

- Новизна

- Практическая значимость

- Гипотеза.

Итак, вам было предложено уравнение, и вы это уравнение исследовали:

Проблема - Решение квадратного уравнения 

Актуальность - Знание способов решения квадратного уравнения

Цель - Нахождение корней

Задача –

•              Находить корни по формуле дискриминанта

•              Применить графический способ решения

•              Решить уравнение с помощью разложения на множители

•              Понимать значение корней квадратного уравнения 

Объект исследования - Уравнение

Предмет исследования - Квадратное уравнение

Новизна - Решение квадратного уравнения разными способами 

Практическая значимость - Нахождение точек пересечения с осью абсцисс при построении графика квадратичной функции 

Гипотеза - Использование знаний при решении задач, неравенств, биквадратных уравнений. 

Например: Тема: Уравнение с модулем. 9-10 класс.

Решить уравнение и найдите разность корней, если их несколько.

Проблема - Решение уравнения с модулем 

Актуальность - Нахождения способов решения уравнения 

Цель - Нахождение разности корней уравнения с модулем 

Задача

·         Понять смысл модуля

·         Освободиться от знака модуля

·         Сделать проверку корней

·         Найти разность корней 

Объект исследования - Уравнение 

Предмет исследования - Разность корней 

Новизна - Решение уравнения с заданием 

Практическая значимость - Исследование функций по промежуткам, построение графика 

Гипотеза - Применение знаний при решении уравнений содержащих более двух знаков модуля. 

Например: Тема: Уравнения с параметрами. 10-11 класс.

Задача: При каких значениях параметра а корни уравнения образуют арифметическую прогрессию?

Проблема - Поиск корней, нахождение параметра а, при которых найденные корни являются членами арифметической прогрессии

Актуальность - Такие задачи встречаются в олимпиадах, в заданиях итоговой аттестации 

Цель - Определение параметра а при которых корни данного уравнения образуют арифметическую прогрессию 

Задача

·         Найти способ решения уравнения

·         Определить корни

·         Анализировать полученный результат

·         Выявить какой порядок корней могут составить арифметическую прогрессию

·         Определить параметр при получении арифметической прогрессии, используя характеристический способ 

Объект исследования - Уравнение с параметром 

Предмет исследования - Корни уравнения 

Новизна - Решение уравнений с параметром нового типа 

Практическая значимость - Уметь проверять гипотезы для получения результата 

Гипотеза - Найденные корни могут составлять арифметическую прогрессию несколькими способами. 

Вот такие схемы я применяю на уроках для обучения основам исследовательской деятельности.

Урок-исследование – это деятельность, связанная с решением обучающимися (при поддержке учителя) творческой, исследовательской задач (возможно и с известным, но не знакомым учащимся решением) и предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере, таких как: проблема, актуальность, цель, задача, объект исследования, предмет исследования, новизна, практическая значимость, гипотеза. 

Первые семь этапов даю при прохождении новой темы; 

Два последних этапа «Практическая значимость» и «Гипотеза» - после усвоения темы; 

Любое исследование имеет подобную структуру; 

Такие нестандартные приемы помогают ученикам при дальнейшей научно-исследовательской работе; 

Текущим результатом применения этого метода являются научно-исследовательские работы моих учеников: 

1. Геометрия вокруг нас.

Ученик в пятом классе заинтересовался геометрической задачей. И я ему предложила систематизировать геометрические темы из учебника математики 5-6 кл. После этого он стал сам придумывать задачи. Зная алгоритм исследования, вышел к докладу «Геометрия вокруг нас». И, выступая на республиканской НПК «Окно в науку», занял призовое 2 место. С возрастом интересы учеников расширяются. Из бытовой проблемы как сушить обувь сделал сушилки для обуви. В этом году он успешно участвовал в технической секции муниципальной НПК «Шаг в будущее» с докладом «Сушилка для обуви». 

2. Реальные события, происходящие вокруг нас, являются хорошим материалом для исследовательской работы.

В 8 классе Ученик, готовясь к ОГЭ по математике, придумал реальные задачи, в которых использовал демографические и территориальные данные Усть-Алданского района Республики Саха (Якутия). Задачи он апробировал среди одноклассников, вызвав их интерес. Эта работа, несомненно, помогла им при успешной сдаче ОГЭ в 9 классе. 

3. Спорт.

Заметив, что мой ученик интересуется настольными играми, я предложила ему посетить соревнования по играм предков, автором которого является Николаев Николай Адамович, мой отец. Он имеет 47-летний педагогический стаж. В настоящее время работает тренером ДЮСШ именно по национальным видам спорта. Авторская программа «Игры предков» проходит уже 8 раз в республиканском масштабе. Ученик, анализировав результаты соревнований по протоколам, составил реальные задачи. Апробировал свои задачи среди гимназистов среднего звена. Играя, соревнуясь по национальным видам решали задачи. Ученик выступил на республиканской НПК «Окно в науку» с докладом «Национальные виды спорта через задачи», в секции «Традиции предков», где занял призовое 3 место. И вот такого рода задачи пропагандируют чувство патриотизма, узнают обычаи наших предков.

4.Технические.

Мальчики по своей природе любят что-нибудь изобретать. Так, мой ученик в 5 классе сделал из различных материалов самодельные термосы. Сравнил их качества на сохранение температуры, стоимость использованных материалов с готовым магазинным термосом. И сделал вывод, что термос из поролона наиболее долго сохраняет температуру. Оформив свою работу в докладе «Термос из подручных средств» он стал лауреатом на республиканских НПК «Окно в науку» и «Даниловских чтениях», победителем всероссийского фестиваля «Юные техники XXI века». Так как у нас гимназия юношеская проходят разные мероприятия, например военно полевые сборы, подледная рыбалка, и вот с гордостью носит собой свои термосы.

Использование исследовательского метода обучения на уроке помогает ученикам при дальнейшей научно-исследовательской работе.

Одной из важных направлений моей работы является привлечение к исследовательской работе учащихся, незадействованных в олимпиадах и конкурсах, с учетом их интересов.

Учебно-исследовательская деятельность готовит учащихся к новым общественным отношениям, развивает личностно-значимые качества учащихся, необходимые им для успешного самоопределения в дальнейшем.

В конце я хочу сказать, что применение исследовательского метода на уроках математики несомненно дает основу для научной работы.