Развитие функциональной грамотности c помощью практико-ориентированных задач на уроках математики

Development of functional literacy with the help of practice-oriented tasks in mathematics lessons

 

Автор: Гусейнова Раият Аразовна

МБОУ «СОШ № 4», г. Радужный, Россия

E-mail: acmilan-italy@mail.ru

Huseynova Rayat Arazovna

Secondary school № 4, Raduzhny, Russia

E-mail: acmilan-italy@mail.ru

 

Аннотация: В данной разработке предлагаются методические рекомендации по развитию функциональной грамотности посредством решения практико-ориентированных задач на уроках математики в основной школе.

Abstract: This development proposes methodological recommendations for the development of functional literacy through the solution of practice-oriented problems in mathematics lessons in primary school.

Ключевые слова: функциональная грамотность учащихся, математическая грамотность учащихся, практико-ориентированные задачи, метапредметность, критическое мышление.

Keywords: functional literacy of students, mathematical literacy of students, practice-oriented tasks, meta-subjectivity, critical thinking.

Тематическая рубрика: Средняя школа, СПО.

 

Современный мир стал гораздо сложнее, чем это было ранее, поэтому любой школьник хочет быть социально успешным, а родители надеются на высокий уровень благополучия своего ребенка во взрослой самостоятельной жизни. Поэтому актуальность развития функциональной грамотности обоснована еще и тем, что субъекты образовательной деятельности заинтересованы в высоких академических и социальных достижениях обучающихся, чему способствует их функциональная грамотность.

Цель: создание образовательной модели по развитию математической грамотности у обучающихся на уроках математики с помощью решения практико-ориентированных задач.

Задачи:

1. Выявить тенденции развития функциональной грамотности обучающихся.

2. Раскрыть сущность понятия «математическая грамотность».

3. Рассмотреть типологию задач.

4. Выявить и обосновать организационно-педагогические условия успешной реализации содержания и методов обучающихся по развитию функциональной грамотности.

5. Использование продуктивных методов обучения, направленных на развитие критического мышления обучающихся;

6. Разработка методического пособия «Сборник заданий по развитию

функциональной грамотности учащихся с помощью практико-ориентированных задач на уроках математики в основной школе».

7. Распространить информацию о накопленном педагогическом опыте через публичные выступления на семинарах, конференциях, конкурсах различного уровня, публикациях в электронных и печатных СМИ.

Новизна и практическая значимость работы.

Данная авторская методическая разработка характеризуется творческим и новаторским подходом к формированию и развитию функциональной грамотности обучающихся.

Новизна представленной разработки заключается в методически грамотном использовании различных приемов и технологий, авторского сборника практико-ориентированных задач, формирование банка заданий по функциональной грамотности в достижении поставленной цели. Разработка может быть полезной в профессиональной практической деятельности другим педагогам.

Новые ФГОС подчеркивают необходимость формировать функциональную грамотность школьников (п. 34.2 ФГОС-2021 НОО, п. 35.2 ФГОС-2021 ООО). Президент РФ поставил задачу, чтобы Россия вошла в десятку ведущих стран мира по качеству общего образования (Указ Президента РФ от 07.05.2018 № 204). Эту же цель указало Правительство и в государственной программе «Развитие образования» на 2018–2025 годы (постановление от 26.12.2017 № 1642).

Что же такое «функциональная грамотность»?      

Функциональная грамотность - есть определенный уровень знаний, умений и навыков, обеспечивающих нормальное функционирование личности в системе социальных отношений. Функциональная грамотность – способность человека вступать в отношения с внешней средой и максимально быстро адаптироваться и функционировать в ней.

Леонтьев А.А.: «Функционально грамотный человек — человек, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого спектра жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений».

Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся PISA – это международное сопоставительное исследование качества образования, в рамках которого оцениваются знания и навыки учащихся школ в возрасте 15 лет. Приоритетами оценивания функциональной грамотности школьников проекта PISA являются три направления — читательская грамотность, математическая и естественнонаучная грамотность.

В рамках исследования PISA-2021 будет использоваться следующее определение: Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения. Под математической функциональной грамотностью следует подразумевать способность личности использовать приобретенные математические знания для решения задач в различных сферах.

Главная роль в «математической грамотности» отводится учебной задаче. «Учебная задача» - в широком понимании - это то, что выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в познавательных целях.

Типы учебных задач:

- задания, в которых имеются лишние данные;

- задания с противоречивыми данными;

- задания, в которых данных недостаточно для решения;

- многовариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

Типы задач:

Предметные задачи: в условии описывается предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование знаний конкретного учебного предмета, изучаемых на разных этапах и в разных его разделах.

Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области.

Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с которой подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из конкретной или разных предметных областей, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося.

Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом обучающегося, но они помогают обучающимся увидеть и понять, как и где могут быть полезны ему в будущем знания из различных предметных областей.

С планируемыми результатами обучения по математике можно ознакомиться в реестре примерных основных общеобразовательных программ.

Ожидаемые результаты:  

- подготовить к успешной сдаче ОГЭ;

- приобретение ценных навыков по применению математических знаний в реальной жизни.

Каждое учебное занятие я начинаю с устного счета. На каждом уроке математики необходимо выделять от 5-10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях.

Примеры «устного счета»:

5 класс.

1. Магазин открывается в 9 часов утра, а закрывается в 9 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 13 до 14 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Обратить внимание, что с 9 утра до 9 вечера – это 12 часов.

2. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? 

Для получения правильного ответа, предлагаю построить простую геометрическую модель.

При повторении изученного материала по теме «Признаки делимости», предлагаю таблицу:

102	55	44
108	32	56
245	162	64
310	2	405

 Предлагаются следующие задания:

1) Выберите из таблицы числа, которые делятся на 2, на 3, на 5 и т.д.

2) Разделите числа из первого столбика на 2, на 3, на 5

3) Уменьшите числа последнего столбика в 4 раза.

4) Найдите «лишнее» число во втором столбике.

5) Найдите числа, которые не использовали.

6 класс.

Спидометр на велосипеде у Саши показывает 250, однако не уточняет единицу измерения. В чем измеряется скорость на спидометре Сашиного велосипеда? Выберите подходящий момент и обоснуйте. (7 класс-ВПР задания №5)

1) м/с              2) км/ч          3) м/мин                4) км/мин

При учете того, что спидометр показывает 250 м/с, Саша проезжает за 1 секунду 250 метров, что при переводе в км/ч, будет равно:
250 * 3600 / 1000 = 900 км/ч (Данная скорость соответствует самолету).

7 класс.

Работа с диаграммами. (7 класс - ВПР задания № 7)

На диаграмме показано содержание питательных веществ в грецких орехах. К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Определите по диаграмме, сколько примерно граммов углеводов содержится в 100 г грецких орехов.

Практико-ориентированные задания по развитию математической грамотности на уроках математики.

Современные требования к результатам обучения математики включают не только овладение предметными знаниями, но и умениями применять их в ситуациях повседневной жизни, при решении практических задач. Математические знания должны использоваться в различных практических ситуациях, чтобы у обучающихся не сложилось впечатление, что математика далека от их повседневных потребностей, поэтому сегодня так важен практико-ориентированный подход к обучению. Одним из важнейших элементов в формировании и развитии математической грамотности обучающихся являются практико-ориентированные задачи.

Все задачи практического содержания рассмотреть на уроке невозможно и в программах нет отдельной темы по решению прикладных задач. И тогда задумываешься о том, зачем и чему мы учим детей?

Мною было разработано методическое пособие «Сборник заданий по развитию функциональной грамотности учащихся с помощью практико-ориентированных задач на уроках математики в основной школе». Сборник был опубликован в печатном журнале Всероссийского научно-педагогического журнала "Академия Педагогических Знаний" (Выпуск № 68). В данном методическом пособии представлены различные задания по развитию математической грамотности обучающихся на уроках математики через практико-ориентированные задачи. Задачи из данного сборника я включаю как в урочной деятельности, так и во внеурочной. Данная методическая разработка получила рецензию учителя высшей квалификационной категории, отличника народного просвещения РАЕ, магистра МАНЭБ, почетного доктора наук РАЕ.

Также, в своей педагогической деятельности я использую разнообразные источники по развитию математической грамотности.

В своей профессиональной деятельности я рассматриваю критическое мышление как универсальное метапредметное умение рассуждать, работать с информацией, регулировать собственное поведение на основе ее анализа и верификации. Это такой тип мышления, который можно развивать широким набором методов.

Ученики плохо решают практико-ориентированные задачи, не умеют доказывать теоремы. В учебнике доказательство предложено единственным образом, поэтому ребята не могут предложить альтернативные способы доказательств. При изучении темы по геометрии в 8 классе «Площадь трапеции», я использовала прием «Мозговой штурм». Работа проводилась по группам. Каждой группе была предложена фигура-трапеция. Обучающиеся сами выводили формулу площади трапеции, путем разбиения на составные фигуры или путем достраивания.

На этом же учебном занятии я использовала метод «Автобусная остановка» для отработки содержания материала. Каждой группе была предложена задача на площадь трапеции, на ее решение отводилось 5 мин., по моему сигналу группы по часовой стрелке менялись местами, знакомились с задачей и с ее решением предыдущей группы, если с решением не согласны не исправляя решения, предлагали свой способ решения. Таким образом, группы менялись до тех пор, пока не займут свои места. Каждая группа презентовала задачу с ее решением.

Изучая неравенства, ребята часто путают знаки >  и  <, поэтому и допускают ошибки в направлении штриховки на числовой оси. В этом я использую прием «Ассоциации». Предлагается мысленно провести отрезок в знаке неравенства так, чтобы получилась стрелка. Также при решении систем неравенств, обращая внимание на двойную штриховку, прошу записать ответ промежуток, где «выросла елка».

Одним из средств активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики является включение в учебный процесс регионального компонента. В своей практической деятельности использую свое авторское методическое пособие «Сборник задач по математике для обучающихся 5-7 классов. Региональный компонент».

Например, при изучении темы «Масштаб» в 6 классе предлагаю обучающимся следующую задача: Протяженность Югры с севера на юг 900 км, с запада на восток 1400 км. Какова его протяженность на карте, если масштаб 1:10 000 000?

Если такую задачу рассмотреть на уроке географии, есть карта, чертежные инструменты. Определить площадь территории округа. Обучающийся с развитым критическим мышлением, он не видит задачу, он видит проблему, может сориентироваться и найти такой выход, заключить территорию округа в прямоугольник, воспользовавшись масштабной линейкой найти приближенно площадь.

При изучении темы «Проценты» в 6 классе я включаю в обязательные задания правила начисления банковских процентов. Обучающиеся, в процессе работы, сами «вкладывают» деньги в «банк» и рассчитывают свой реальный доход от вложенного капитала. Уроки такого типа развивают у школьников способности, вырабатывают знания на примере реальных расчётов и показателей «банка».

Метод проектов дает возможность развивать основные виды функциональной грамотности. В основу метода проектов положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который получается при решении той или иной практически или теоретически значимой проблемы. Порой темы проектных и исследовательских работ вытекают из темы урока, и в последующем результаты представляются на научно-практической конференции «Шаг в будущее», фестивале «День Российской науки».

Для формирования креативности обучающихся эффективно использование контекстных задач по математике, описывающих некоторую проблемную ситуацию.

Пример такой задачи для 9 класса. На семейном совете папа попросил дочь Алену помочь решить важную проблему. Семья планировала в течение не более трех лет купить недорогую машину. Однако имеющейся суммы (300 000 рублей) не хватало для покупки выбранной модели. Требовалось еще 55 000 рублей. Чтобы накопить необходимую сумму, папа предложил положить все деньги (300 000 рублей) в банк под определенные проценты. Мама выступила с другим предложением: купить акции хорошо зарекомендовавшего себя малого предприятия и получать дивиденды.

Родители узнали следующую информацию о малом предприятии.

1) Затраты на производство х тысяч единиц продукции в год можно представить зависимостью у = 0,05∙х2+х + 1 (затраты вычисляются в миллионах рублей).

2) Продукцию предполагают продавать по цене 3000 рублей за единицу.

3) Прибыль предприятия (в миллионах рублей за год) вычисляется как разность средств, вырученных от продажи продукции, и затрат на производство.

4) Мощности малого предприятия позволяют выпускать не более 20 100 единиц продукции в год.

5) Предприятие составило план выпуска продукции на ближайшие три года. Предполагается не менять основные параметры производства, схему вычисления доходов и выплат по акциям.

6) При покупке акций на сумму от 200 000 до 300 000 рублей держателям акций предполагается ежегодно выплачивать до 0,1% прибыли предприятия.

Необходимо определить, какую стратегию удачного вложения денег стоит принять на семейном совете, чтобы в течение трех лет накопить требуемую сумму.

Данная контекстная задача может способствовать развитию креативных склонностей, выполняя при этом и дидактические предметные функции.

Организация исследовательской деятельности школьников эффективна при проведения междисциплинарных уроков. Например, на уроке в 6 классе по теме: «Статистические данные» дети учатся анализировать результаты элементарных исследований, планировать свою деятельность в соответствии с поставленной задачей. Эти ситуации, отработанные на уроке, обязательно найдут у них применение в их личной жизни.

Технология развития критического мышления может использоваться учителем любого предмета.

Созданные мной методические рекомендации для учителей: «Приемы технологии развития критического мышления на уроках математики» окажут помощь учителю в организации применения на уроках математики приемов технологии развития критического мышления.

Использование технологии развития критического мышления и решение практико-ориентированных задач - это универсальное средство реализации Федерального государственного образовательного стандарта, создание условий для достижения всех видов результатов подготовки учеников к самостоятельной взрослой жизни.

Постоянная работа по решению практико-ориентированных задач на уроках математики, несомненно, дает хорошие результаты, заметно повышая уровень математической грамотности учащийся, и подготавливая их не только к успешной сдаче ОГЭ, но и давая ценные навыки по применению математических знаний в реальной жизни.

Тема функциональной грамотности очень актуальна для педагогов, родителей и самих учеников. От решения подобных задач можно получить удовольствие — ведь учиться для жизни всегда приятно. И я думаю, что неважно, какой предмет преподает учитель — встроить задачи по развитию функциональной грамотности можно практически в любой урок!

Трансляция и распространение педагогического опыта.

- Представлен опыт на региональном методическом совещании от 11.03.2022 по теме «Формирование функциональной грамотности обучающихся Ханты-Мансийского автономного округа – Югры.  

- Публикации в печатном журнале и в электронных СМИ.

- Участник вебинаров, конференций, мастер-класса.

- Диплом 1 степени Всероссийской педагогической конференции «Современное образование в России-2022».

- Диплом победителя Всероссийского конкурса профессионального мастерства «ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ МАСТЕР-КЛАСС».

- 2 место в Международном конкурсе лучших практик образования PROОБУЧЕНИЕ 2022.

 

Список литературы:

1. Мацкевич В., Крупник С. Функциональная грамотность [Текст] // Всемирная энциклопедия: Философия. - Минск, Харвест, 2001. - 312 с.

2. Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла / под ред. А.А. Леонтьева. М.: Баласс, 2003. С. 35.

3. Практико-ориентированные задачи по математике, 5-6 класс. Учебное пособие. Скурихина Ю.А., 2019 г.