Формирование навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики

Дата публикации: 2020-01-26 12:02:42
Статью разместил(а):
Титанакова Елена Валерьевна

Формирование навыков самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики

Formation of skills of independent activity of pupils at lessons of mathematics

 

Автор: Федотова Любовь Николаевна

МБОУ «Лицей имени А.Г. Баженова», г. Черногорск, Республика Хакасия, Россия.

e-mail: pmalaxova10@mail.ru

Fedotova Lyubov Nikolaevna

Lyceum named after A.G. Bazhenov, city of Chernogorsk, Republic of Khakassia, Russia.

e-mail: pmalaxova10@mail.ru

 

Аннотация: Самостоятельная учебная  работа при  нарастающей её сложности и трудности упражняет и развивает познавательные способности учащихся, содействует выработке практических навыков и умений. повышает культуру умственного труда и делает приобретаемые знания более осмысленными и глубокими. 

Abstract: Independent educational work with increasing complexity and difficulty exercises and develops the cognitive abilities of students, contributes to the development of practical skills and abilities. increases the culture of intellectual work and makes the acquired knowledge more meaningful and deep.

Ключевые слова: Самостоятельная работа, способности, достижение цели

Keywords:  Independent work, ability, goal achievement.

Тематическая рубрика: Средняя школа.

 

По мнению А. Дистервега, одно сообщение материала учителем, каким бы искусным оно не было, далеко не обеспечивает усвоение знаний учащимися. Овладеть знаниями, действительно усвоить их учащийся должен сам, собственным умом. Поэтому Дистервег предпочитал «развивающий» способ  обучения «сообщающему» и считал, что учитель должен возбуждать детский ум к познанию и учить ребят самостоятельной работе. «Плохой учитель - писал он - преподносит истину, хороший учитель учит её находить».

Помня эти слова, я много внимания уделяю формированию навыков самостоятельной работы учащихся на уроках.

Самостоятельная учебная  работа при  нарастающей её сложности и трудности упражняет и развивает познавательные способности учащихся, содействует выработке практических навыков и умений. повышает культуру умственного труда и делает приобретаемые знания более осмысленными и глубокими. При самостоятельной работе от учеников требуется более сильное напряжение мысли и воли, чем при изложении знаний учителем, что в конечном итоге и служит основой их познавательной активности и способствует проведению учебных занятий на более высоком уровне трудности.

В чём же заключается сущность самостоятельной работы? Каковы её специфические особенности? Наиболее точный и полный ответ на эти вопросы содержатся в книге Б.П.Есипова «Самостоятельная работа учащихся на уроке». Автор указывает, что «самостоятельная работа учащихся, включаемая в процесс обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставленное для этого время; при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, проявляя свои усилия и выражая в той или иной форме результаты своих умственных действий».

В общем плане методика самостоятельной работы учащихся включает в себя следующие приёмы:

1)     постановка темы занятий;

2)     вступительная беседа учителя;

3)     инструктирование учащихся о порядке самостоятельной работы;

4)     наблюдение учителя за работой школьников и оказание им помощи;

5)     проверка и углубление знаний учащихся после работы с учебником.

К самостоятельной работе приучать учащихся нужно постепенно ещё в начальных классах, расширять и совершенствовать в средних и старших классах. Самостоятельные работы полезно проводить как при изложении нового материала, так и при закреплении. Немаловажное значение имеет самостоятельная работа в процессе контроля  уровня  знаний, умений и навыков учащихся.

Попытаюсь показать это на нескольких примерах.

При объяснении нового материала.

В 5 классе при изучении темы «Уравнения», объявив тему занятия, я спрашиваю учащихся, изучали ли они данную тему в начальных классах. Ребята отвечают, что изучали. Тогда предлагаю следующее задание: «Придумайте и запишите несколько уравнений». После этого провожу проверку придуманных уравнений.  Некоторые из них записываю на доске.

Вопрос классу: «Кто скажет, что называется уравнением? Что называется корнем уравнения?» Учащиеся точной формулировки не дадут. Таким образом, перед учащимися поставлена познавательная задача.

Затем можно предложить открыть учебники и внимательно прочитать соответствующий параграф. Чтобы ребята не торопились, не ограничиваю их во времени. Когда большинство учеников прекратят чтение, задаю новый вопрос: «Что значит решить уравнение? Приведите примеры». Если учащиеся затрудняются дать ответ, то это должен сделать сам учитель. Оставшееся время урока можно использовать для практических упражнений.

Данный приём можно использовать при изучении в 5 классе темы «Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.» Ребятам можно предложить изучить этот материал по учебнику, т.к. они уже знакомы  с умножением десятичных дробей на 10, 100 и т.д. После самостоятельной работы провести тренировочные упражнения  для более глубокого закрепления материала и выработки практических умений и навыков.

При изучении темы «Доли» в 5 классе провожу самостоятельную работу, используя пособия. Каждый ученик кладёт перед собой на столе несколько одинаковых кружков и прямоугольников (например, 7 кружков и 5 прямоугольников). Предлагаю отделить 1/3 от 7 кружков, 2/3 от 7 кружков, ¾ от 5 прямоугольников и т. д. При этом фиксирую внимание ребят на действиях, с помощью которых они находят ответ.

Если излагаемая тема тесно связана с ранее изученным материалом и не содержит в себе принципиально новых и трудных положений, то в целях побуждения учащихся к более активному её восприятию иногда  я использую следующий приём: предупреждаю ребят, что сразу после объяснения (без предварительного закрепления) они будут выполнять письменную работу. Так можно поступить при изучении в 5 классе темы «Вычитание обыкновенных дробей». Материал этот проходится после того, как школьники изучат тему «Сложение обыкновенных дробей». Тема  «Вычитание обыкновенных дробей» не содержит в себе  принципиально новых сведений: главным  здесь, как и при сложении, является приведение дробей к общему знаменателю. Таким образом, если учащиеся хорошо усвоят тему о сложении дробей, то изучение вопроса о вычитании дробей не вызывает больших трудностей, и проведение самостоятельной работы сразу же после объяснения нового материала возможно.

Применение этого приёма требует от учителя известной предосторожности и учёта особенности подготовки школьников. В классе с хорошей успеваемостью его применение даёт более высокие результаты. Если же учащиеся подготовлены слабо, т, может быть, этот приём использовать нецелесообразно.

При изучении в 7 классе темы о сумме углов треугольника я провожу повторение вопросов, связанных с нахождением одного из смежных углов, если известен другой. На доске выполняю чертёж трёх треугольников с внешними углами. Прошу установить, что  в одном треугольнике внешний угол больше внутреннего, смежного с ним, во втором – меньше, а в третьем – равен. Далее сообщаю, что между внешним углом всякого треугольника и суммой внутренних, не смежных с ним, существует определённое соотношение, которое ученики должны установить самостоятельно. На доске записываю план, определяющий порядок  самостоятельной работы.

Более высоким уровнем формирования самостоятельной деятельности учащихся при восприятии информации является обучение умению вычленять узловые моменты воспринимаемой информации.

Для формирования у учащихся умения самостоятельно вычленять узловые моменты, надо учить их составлять план ответа. При этом они должны самостоятельно выделять новые понятия и факты, встретившиеся в данном материале, а также те из ранее изученных понятий, на которые этот материал опирается.

Так, например, в 9 классе при изучении темы «Координаты вектора» учащимся предлагаю:

1)     самостоятельно прочитать текст учебника;

2)     составить план ответа;

3)     зачитать и обсудить составленные планы;

4)      дать ответ по каждому пункту плана;

5)      ответить на некоторые вопросы по плану.

В  9 классе при изучении темы  «Векторы» на доске записываю план:

1)     Понятие вектора.

2)     Понятие длины ненулевого вектора.

3)      Понятие коллинеарных векторов.

4)     Понятие сонаправленных векторов.

5)     Понятие противоположно направленных векторов.

6)     Понятие равных векторов.

Учащимся даю задание:  «Прочитайте параграф самостоятельно. На каждый пункт плана найдите ответ».

При изучении темы «Пирамида» в 11 классе  учащимся было дано задание: «Прочитайте параграф учебника самостоятельно, составьте план ответа, приготовьтесь отвечать по плану».

При изучении темы «Перпендикуляр и наклонные» в 10 классе на доске даю план:

1)     Понятие перпендикуляра к плоскости.

2)     Понятие наклонной, проекции наклонной.

3)     Расстояние от точки до плоскости.

4)     Расстояние между параллельными плоскостями.

5)     Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью

6)     Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Задание классу: «Прочитайте текст самостоятельно, по данному плану приготовьтесь дать ответ у доски».

В 11 классе при объяснении темы «Призма» даю задание: «Внимательно послушайте объяснение темы и по ходу объяснения составьте план. По данному плану мысленно (про себя) дайте ответы на поставленные вопросы».

При изучении темы «Боковая поверхность пирамиды» вызываю к доске одного из учеников. Даю ему шестигранную пирамиду и, не объясняя материала, предлагаю вычислить площадь её боковой поверхности. Создаётся ситуация затруднения, перед учащимися возникает познавательная проблема. Обращаю внимание, из каких фигур состоит боковая поверхность (равнобедренные треугольники). Как же в таком случае можно вычислить площадь боковой поверхности пирамиды? Учащиеся догадываются, что это можно сделать, вычислив площадь одного треугольника и умножив полученный результат на число треугольников, составляющих в совокупности площадь боковой поверхности пирамиды. При последовательном анализе выводится формула.

Не меньшее значение имеет самостоятельная работа при закреплении полученных знаний и выработке практических умений и навыков.

Например, я использую такие приёмы:

1) Проводим коллективный анализ задачи, предлагаю учащимся решить её в тетради. Затем новую задачу, подобную данной, предлагаю решить самостоятельно без предварительного анализа, проверяем решённую задачу вместе с классом.

2) Предлагаю кому-нибудь из учеников решить задачу у доски, остальные ребята ничего не пишут, только слушают. Если нужно, оказывают помощь в решении. Затем решение с доски стирается, а учащиеся его воспроизводят в тетради самостоятельно.

3) Весь класс решает пример или задачу в тетрадях самостоятельно, а двое решают этот пример на дополнительных (закрытых) досках. После того, как решат в основном все учащиеся класса, проводим проверку решённого.

4) Весь класс решает примеры самостоятельно (по вариантам). После того, как примеры будут решены, учащиеся 1 варианта рассказывают своё решение учащимся  2 варианта и наоборот.

5) Ученики на уроке выполняют самостоятельно задание (99решают примеры или задачу). На моём столе в двух или трёх (по необходимости) стопках лежат карточки с подсказками. На красных листочках лежат подсказки в самом общем виде, на зелёных – более подробные. Выбор цвета карточек не произволен. Красный цвет активизирует внимание на короткое время, зелёный – на более длительное. Если ученик испытывает затруднение при решении задач, то он сам выбирает, какую подсказку взять. Красная немного подтолкнёт его в поиске, и этого может оказаться достаточно. Если же он и после этого не справляется с заданием, то берёт зелёную карточку. Такой приём не только способствует приобретению знаний и умений, но и формирует такие психические самообразования, как чувство самоконтроля,  ответственность за свой выбор.

6) После объяснения нового материала часто предлагаю учащимся ещё раз прочитать текст учебника, найти непонятное, выделить то, о чём я не говорила, разобраться в решении примеров. После этого я отвечаю на все вопросы ребят.                                                                                                                                  

Почему же работа с учебником после объяснения материала учителем является важным средством активизации мыслительной деятельности школьников и более глубокого осмысления и  освоения новой темы? Всё дело в том, что, читая материал по учебнику или же выполняя другую работу по закреплению сообщённых знаний, учащиеся сравнивают объяснение учителя с материалом учебника. Они убеждаются, что между сообщением учителя и раскрытием  темы  в  учебнике есть некоторая «несовместимость», определённое расхождение. Учитель оперирует одними примерами, а в учебнике приводятся другие. Большая разница бывает и в лексике. Учитель, как правило, стремится несколько упрощать объяснение, чтобы сделать его более понятным, а в книжном изложении такое упрощение недопустимо. Школьники часто встречаются в учебнике с такими словами, смысла которых они не могут объяснить, и, естественно, нуждаются в помощи учителя. Таким образом, работа с учебником неизбежно связана с применением метода сравнения, с аналитической деятельностью учащихся.

Не обязательно давать учащимся читать весь текст. Можно предложить прочитать наиболее важные места учебника, глубже вдуматься  в смысл отдельных положений, повторить правила, выводы или сделанные обобщения, проанализировать иллюстрацию и т.д.

Широкое применение находит самостоятельная работа при контроле за знаниями учащихся, при самоконтроле в обучении. Без текущего и итогового контроля невозможно увидеть реальную эффективность учебного труда. Не проверив степень освоения материала, невозможно гарантировать качество обучения.

Для развития у учащихся навыков самоконтроля я использую следующие приёмы:

1) Советую при выполнении домашнего задания обязательно проверять степень усвоения учебного материала путём составления плана прочитанного, пересказа главных мыслей своими словами.

2) Приучаю школьников систематически отвечать на контрольные вопросы учебника.

3) Если такие вопросы отсутствуют, предлагаю самим составить их.

4) Приучаю проверять правильность выполнения письменных заданий, производя прикидку правильности решения, оценивая жизненную ситуацию (например, скорость человека не может быть равна 30 км/ч, площадь не может быть числом отрицательным).

5) При проведении контрольных и самостоятельных работ использую следующий приём: против каждого задания на полях в тетради ставлю «+» , «-», «+-» в зависимости от того, насколько полно и верно решено задание. Дома или в классе учащиеся должны найти ошибку и указать правило, руководствуясь которым можно было бы эту ошибку исправить.

6) Выписываю на доску примеры из контрольных или самостоятельных работ с ошибками. Прошу учащихся найти эти ошибки. Исправить их, объяснить свои действия.

7) Прошу сравнить своё решение с образцом, который дан на доске. Учащиеся выполняют свою работу, используя копировальную бумагу. Затем тетрадь сдают. Листочек с копией решения остаётся у них на столе. На дополнительной доске (или через мультимедиа) заранее записан образец решения. Ребята сравнивают своё решение с образцом. Если есть ошибки, исправляют их, объясняя свои действия.

8) На опыте убедилась в полезности следующего приёма: приобщения школьников к взаимной проверке самостоятельных упражнений, тестов,  устных ответов, рецензированию ответов товарищей. Учащиеся работают в парах: сначала учащиеся 1 варианта доказывают теорему, правило учащимся 2 варианта, а затем наоборот. Такое воспроизведение материала является не только желательным и эффективным, но и совершенно необходимым элементом самостоятельной работы учащихся. При таком воспроизведении школьник усваивает учебный материал более осознанно и с большей активностью, сразу же обнаруживает в нём трудные и слабо осмысленные места, т.к попросту не в состоянии их воспроизвести. Такой приём способствует и развитию речи.

9) Практикую взаимное рецензирование работ и ответов. С этой целью даю специальную памятку:

1. Ваше общее впечатление о доказательстве, рассказе.

2. Оцените знание материала, осмысленность его изложения.

3. Последовательность доказательства, рассказа.

4. Эмоциональность речи.

5. Умение сравнивать излагаемые понятия, факты.

6. Умение делать выводы.

7. Умение применять при ответе наглядность.

Это позволяет школьникам  грамотно анализировать ответы одноклассников и осуществлять самоконтроль своих собственных ответов на последующих уроках, совершенствуя логичность мышления.

10) Во время устного опроса один ученик отвечает у доски, а остальные учащиеся получают задание по рядам: например, во время ответа учащиеся первого ряда должны составить план ответа, второго – подготовить дополнительные вопросы, третьего – составить рецензию на ответ. Возможны и другие задания: дополнить ответ примерами, выделить главную мысль рассказа и т.д.

11) Проведение зачётов и семинаров особенно способствует формированию навыков самостоятельной работы.