Формирование функциональной грамотности на уроках математики

Development of functional literacy in mathematics lessons

 

Автор: Тимонова Анна Евгеньевна

ГБОУ "Школа № 471", Санкт-Петербург, Россия.

e-mail: timonovaae@471spb.ru

Timonova Anna Evgenevna

School № 471, St-Petersburg, Russia

e-mail: timonovaae@471spb.ru

 

Аннотация: В этой статье рассматривается важность развития функциональной грамотности учеников, и необходимость развития способности учащихся, применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Abstract: This article discusses the importance of developing the functional literacy of students, and the need to develop the ability of students to apply the knowledge and skills acquired at school in life situations.

Ключевые слова: функциональная грамотность, математическая грамотность, логическое мышление.

Keywords: functional literacy, mathematical literacy, logical thinking.

Тематическая рубрика: Среднее образование, СПО.

 

«Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы украдём у наших детей завтра». Джон Дьюи.

В федеральном образовательном стандарте основного общего образования новым направлением развития умений школьников является функциональная грамотность (ФМГ).

Актуальность обращения в нашей работе к теме функциональной математической грамотности, как особого вида функциональной грамотности, определяется не только федеральным государственным образовательным стандартом, но и рядом обстоятельств, в частности:

- усилением внимания образовательной структуры к подготовке нынешних учеников к взрослой жизни;

- значимостью повышения мотивации к изучению математической науки при рассмотрении её практического применения в жизни;

- необходимостью повышения общего профессионального уровня при владении функциональной математической грамотностью;

- наличием запроса на формирование функциональной математической грамотности при нехватке заданий, обеспечивающих ее достижение.

В дополнение к выделенным обстоятельствам, укажем, что исследователи PISA отмечают тот факт, который означает, что способность учеников применять школьные знания в жизни — это важнейший аспект функциональной грамотности и навыков XXI века.

В условиях современности, где важным аспектом комфортной жизни является образование, требования к нему существенно изменились. Молодежь отвечает на вопросы о жизни в 21 веке по-другому, поэтому образование должно соответствовать современным потребностям школьников. Сегодняшний образовательный стандарт включает не только усвоение предметных знаний и навыков, связанных с конкретными предметами и развитием научного мышления, но и метапредметные и личностные компетенции. Он также ставит задачу формирования у учеников умения решать проблемы, связанные с обществом и индивидуумом, идеально дополняя это функциональной грамотностью.

Исследователи подразделяют функциональную грамотность на языковую грамотность, математическую грамотность, общекультурную грамотность и естественно-научную грамотность.

 Отметим критерии математической грамотности:

· способность придумать нестандартную альтернативу к решению;

· способность выстроить прямую линию рассуждения;

· способность воспользоваться изученными математическими теориями и формулами;

· способность к изучению и проведению анализа полученного материала;

· способность увидеть математический элемент представленных условий.

Также можно сформулировать компоненты математической грамотности следующим образом: когнитивный компонент включает в себя знания математического предмета и умение применять эти знания; деятельностный компонент отвечает за умение применять математические навыки в практических ситуациях и интерпретировать результаты задач; прогностический компонент включает в себя эмоциональное отношение к математике и понимание ее применимости в других областях жизни и науки; рефлексивный компонент включает в себя способность анализировать результаты, контролировать и оценивать свои действия, и корректировать методы и алгоритмы, учитывая ошибки и трудности.

Известный педагог – математик Д. Пойа говорил: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». В связи с этим актуальна одна математическая формула, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«Овладение = Усвоение + Применение знаний на практике»

В любой задаче заложены большие возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей:

1. Работа над решенной задачей.

2. Решение задач разными способами.

3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

а) с помощью отрезков.

б) с помощью чертежа, схемы

в) с помощью таблицы

4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач и др.

Развитие логического мышления школьников основывается на решении нестандартных задач на уроках математики и вариативных занятиях (специальных курсах или факультативах). Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Существуют различные типы заданий, такие как задачи-шутки, логические задачи, логические упражнения и задачи с геометрическим содержанием. Все задания имеют творческий характер. Интересные материалы помогают стимулировать мыслительные процессы, развивают познавательную активность, наблюдательность, внимание и память, а также поддерживают интерес к предмету. Задания направлены на повышение мотивации учащихся к изучению предмета, развитие аналитико-синтетических способностей, сообразительности, математической речи и гибкости мышления. Создание ситуаций активного поиска на занятиях, предоставление возможности сделать собственное открытие, ознакомление с оригинальными методами рассуждений и освоение основ исследовательской деятельности помогут студентам реализовать свои возможности, развить способности к самостоятельному познанию и приобрести уверенность в своих силах.

Рассмотрим формирование функциональной математической   грамотности в процессе изучения линии уравнений. Начиная с 5-го и заканчивая 11-м классом, обучающиеся работают с различными уравнениями, такими, как:

· линейное уравнение,

· квадратное уравнение,

· некоторые степенные уравнения (биквадратные, уравнения третьей степени, частные случаи уравнений высших степеней)

· рациональное уравнение,

· иррациональное уравнение,

· логарифмическое уравнение,

· тригонометрическое уравнение.

Рис. 1. Схема структуры линии «Уравнения» школьного курса математики.

Поясняя приведенную схему, укажем, что центральным вопросом темы является вопрос о нахождении решения уравнения.

Выделяя способы и приемы решения, отметим, что формирование умения решать уравнения начинается уже в начальной школе. Здесь решаются простейшие уравнения. Решение идет по правилу нахождения одной из трех компонент действия.

При решении квадратного уравнения, берется иной подход. Для решения нелинейных уравнений используются формулы или теоремы, при повышении степени используются формулы или теоремы, уравнения степени   4-й и выше (за исключением биквадратных) практически не решаются.

Рассмотрим развитие линии «Уравнения» в 5,6,7 классах.

5 класс: решаются элементарные уравнения, которые содержат переменную только в одной части.

Правило решения данных уравнения:

1. Определяем вид уравнения;

2. Определить, что неизвестно, найти неизвестно;

3. Найти корень уравнения;

4. Выполнить проверку.

6-7-е классы: решение уравнения усложняется. Появляется понятие «Линейное уравнение».

В простых уравнениях корень очевиден или находиться методом подбора. В более сложных уравнениях ответ сразу не виден, тогда применяются равносильные преобразования.

Чтобы найти корень уравнения нужно равносильными преобразованиями привести данное нам уравнение к виду.

Данное число и будет являться корнем уравнения.

В данных уравнениях есть несколько исходов решения, уравнение может не иметь корня, может иметь один корень уравнения или может иметь бесконечное количество корней.

Преобразования, применяемые при решении линейных уравнений:

1. Прибавление или вычитание из обеих частей уравнения одинакового числа или выражения.

2. Умножение или деление обеих частей уравнения на одинаковое число или выражение.

3. Использование свойств и законом математики: раскрытие   скобок, приведение подобных слагаемых, сокращение дробей и т.д.