Субъективный опыт ребёнка как фактор обеспечения понимания учебного материала на уроках математики

Subjective experience of the child as a factor in ensuring the understanding of educational material in mathematics lessons

Автор: Фомина Елена Михайловна

Cредняя школа № 57, Волгоград, Россия

E-mail: elena8539@yandex.ru

Fomina Elena Mikhailovna

School № 57, Volgograd, Russia

E-mail: elena8539@yandex.ru

Аннотация: В статье затронута проблема понимания учащимися учебного материала на уроках математики. Рассмотрена связь понимания учебного материала с опытом ребенка. На конкретном примере рассмотрен вариант использования субъективного опыты ребенка при формировании математического понятия.

Annotation: The article touched upon the problem of students' understanding of educational material at the lessons of mathematics. The connection of the understanding of educational material with the experience of the child is considered. On a concrete example, the option of using a child’s subjective experience in the formation of a mathematical concept is considered. 

Ключевые слова: понимание, субъективный опыт, урок математики.

Keywords: understanding, subjective experience, math lesson.

Тематическая рубрика: Общая педагогика.

Вопрос о природе понимания чрезвычайно важный  в обучении школьников математике, но одновременно, сложный и запутанный. Единого мнения о том, что представляет собой понимание нет. Охватить проблему понимания целостно ученым пока не удалось. На уроках математики учитель часто говорит с детьми о понимании, но что подразумевается под этим? Зачастую понимание отождествляют со знанием. Эти понятия действительно взаимосвязаны. Нельзя понять что-то, не обладая знанием об этом. Однако на практике часто наблюдаем обладание знанием без понимания.

Опыт работы со школьниками позволяет согласиться с мнением Никифорова А.Л. Он считает, что понимание – это приписывание смысла тому объекту, что пытаемся понять. Понимание представляет собой процесс выдвижения гипотез и последующую их проверку. Если данные согласуются с предполагаемым индивидом смыслом, то считается, что объект понят. Смыслы, которые человек приписывает объектам понимания, он черпает из своего личного опыта, который представляет собой отражение реальности. Личный или, иначе, субъективный опыт человека это не только совокупность знаний, но и отражение личных убеждений к этому знанию. Субъективный опыт ребенка формируется не столько в школе, сколько ближайшим окружением (друзья, семья). В своих лекциях философ  Гурджиев Г.И. пишет: «Люди думают, что не зависят от бытия … однако, если знания уходят далеко вперед бытия, оно становится теоретическим, абстрактным»

Распространено мнение, что субъективный опыт ребенка несовершенный, несущественный, отягощенный случайными представлениями об изучаемых научных понятиях. Недооценка субъективного опыта ребенка связана чаще всего с тем, что учителя видят в неудачах усвоения учебного материала детьми негативное отношение к предмету, недостаток врожденных способностей. Также существует мнение, что абстрактность математического материала затрудняет связь с реальным опытом ребенка.

Приведем выразительный опровергающий эту точку пример. Колмогоров А.Н. и Яглом И.М. обратили внимание на то, что задолго до знакомства с понятием «функция», при пользовании картами дети понимают, что каждой точке, отмеченной на карте, соответствует точка на местности. Распространено мнение, что понимание учениками понятия «функция» и «взаимно-однозначное соответствие» крайне сложно. По-видимому, мы недостаточно умеем в школьном преподавании привязать математический материал к имеющемуся реальному опыту ребенка.  

Приведем возможный вариант работы с субъективным опытом учащихся в начале темы «Делимость чисел». Хотя убеждены, что работа с субъективным опытом учащихся должна проводиться на всех этапах обучения.

Перед учителем стоит задача  помочь ученику связать изучаемое понятие с образами, входящими в его субъектный опыт. Сначала целесообразно выявить у учащихся смысловые значения понятия «отношение», например приемом «свободных ассоциаций». Уточнить и скорректировать представления о категории «отношение» с помощью толкового  словаря. Далее рассмотреть примеры отношений между нематематическими объектами. Показать, что люди, животные, неживые предметы могут быть связаны отношениями «родственник», «сосед», «одноклассник» и т.д. Если позволяет, уровень подготовленности класса, то возможно рассмотреть на конкретных примерах основные свойства отношений.И только после этого показать, что отношения может быть установлены между математическими объектами, например, числами, фигурами. Из курса начальной школы известны отношения: «равно», «не равно», «меньше», «больше». Далее, вводится отношение «делимость» как отношение между целыми числами согласно определению учебника.

Считаем, что при таком подходе научное знание выступает как средство систематизации, переосмысления субъективного опыта учащегося. И даже в том случае, когда  опыт учащихся противоречит научному знанию, он не камень преткновения, а точка опоры обучения, фактор успешного и сознательного овладения научными знаниями, важнейшее условие преодоления формализма в обучении, особенно, в преподавании математики. 

Список литературы:

1. Никифорова А.Л. О связи смысла и понимания \\ Эпистемология и философия науки, т. 38, № 4, 2013.

2. Успенский С.П. В поисках чудесного. 1992.